Міністерство освіти і науки України
Національний університет «Львівська Політехніка»
Кафедра маркетингу і логістики
Лабораторна робота №1 (частина 1)
з курсу «Економіко-математичні методи і моделі»
(варіант № 19)
Львів 2017
Побудова моделі міжгалузевого балансу
Кожна економіка розвивається в складній мережі міжгалузевих взаємозв’язків. Зрозуміти вплив однієї галузі на іншу шляхом простого сумування неможливо. Наприклад, попит на автомобілі впливає не тільки на автомобільну промисловість, але й здійснює непрямий вплив і на металургію - виробника сировини для виготовлення автомобілів, і на галузі, які пов’язані з виробництвом шин і інших комплектуючих, а також і на галузі, які виробляють радіоприймачі, кондиціонери тощо. Способи аналізу, які розроблені для вирішення проблем взаємних зв’язків, необхідні для формування економічних планів, які послідовно пов’язували б змінні макрорівня з змінними мікрорівня. Метод міжгалузевого аналізу, який ще називають аналізом витрати-випуск, що розробив економіст В.В. Леонтьєв, дозволяє дати послідовні і чисельно визначені відповіді на питання, пов’язані з міжгалузевими взаємодіями і їх впливом на основні макроекономічні показники.
В економіці зв’язок між цілями і засобами встановлено таким чином
,
де засіб (ціль нижчого рівня) є незалежною змінною, мета (ціль вищого рівня) - залежною. В міжгалузевому аналізі прийнято обернене відношення:
.
З точки зору математики міжгалузевий аналіз базується на використанні статистичних таблиць, які називаються “міжгалузевими”, що відтворюють динаміку економіки протягом року і свідчать про зв’язок між галузями.
Припустимо, що весь суспільний продукт в певний період часу виробляється n галузями. Позначимо - обсяг випуску продукції і-ої галузі; - обсяг продукції і-ої галузі, що використовується в j-ій (міжгалузеві поставки); - обсяг продукції і-тої галузі, що не йде у виробництво, а йде на споживання. Ця величина складає кінцевий продукт і-ої галузі. Таблиця міжгалузевого балансу матиме вигляд табл. 1.1.
В табл. 1.1 в кожній стрічці подано розподіл кожного виду продукції. Кожна стрічка характеризується балансом виду:
Випуск даного виду продукції = Проміжний попит + Кінцевий попит
Таблиця 1.1
Таблиця міжгалузевого балансу
Сектори пропозиції
(галузі-продавці)
Обсяг
випуску
Сектори попиту (галузі-покупці)
Кінцевий попит
1
2
…
j
…
n
1
…
…
2
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
і
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
n
…
…
Додана вартість
(чистий продукт)
…
…
Обсяг випуску
…
…
Математично:
(1.1)
Проміжний попит - це частина загального попиту, що використовується іншими галузями для своїх потреб. Кінцевий попит - частина попиту, який представляє собою закупки кінцевих продуктів - споживчих чи інвестиційних.
Стовпці таблиці показують структуру витрат або структуру використовуваних ресурсів, які необхідні для кожної галузі. Для стовпців теж встановлюється баланс:
Витрати галузі = Проміжні витрати + Додана вартість
Математично:
(1.2)
Проміжні витрати представляють собою вихідні матеріали, які закупила галузь у секторів 1,2,3 і т.д. Додана вартість - це факторні витрати галузі, тобто новостворена вартість, яка поділяється на дохід тих, хто працює по найму (заробітну плату), амортизаційні відрахування і підприємницький дохід (прибуток).
Для стрічок і стовпців таблиці міжгалузевого балансу мають місце тотожності:
(1.3)
Таблиця міжгалузевого балансу дозволяє вивчати структуру потоків ресурсів, однак для розуміння функціонування економіки, необхідно побудувати таблиці коефіцієнтів прямих витрат і коефіцієнтів повних витрат.
Коефіцієнти прямих витрат () - це кількість продукції і-ої галузі, яка необхідна для виготовлення одиниці продукції j-тої галузі.
Очевидно, що
...